Le principal souci des pays actuellement confrontés à l'épidémie de coronavirus est, à proprement parler, un problème mathématique : la croissance exponentielle des contaminations. Le SARS-CoV-2 étant un nouveau type de coronavirus, il n'existe pas d'immunité collective, ce qui signifie que tout le monde est susceptible d'être infecté et que le virus a ainsi tendance à se propager de manière exponentielle. C'est ce que nous avons constaté en Chine début février et ce que nous observons actuellement dans une grande partie de l'Europe et aux États-Unis.

Des pays comme l'Espagne, la France ou l'Allemagne voient par exemple le nombre de nouveaux cas diagnostiqués doubler tous les trois ou quatre jours. Si un tel rythme de croissance se maintient, ces pays seront confrontés à des dizaines, voire des centaines de milliers de cas en l'espace de quelques semaines, parmi lesquels des milliers de patients nécessitant des soins intensifs. À ce stade, les experts s'accordent à dire que l'objectif n'est plus d'arrêter l'épidémie (ce qui relève désormais de l'impossible), mais bien de ralentir sa propagation et d'étirer le pic épidémique dans le temps pour éviter la saturation des systèmes de santé. À cette fin, plusieurs gouvernements ont récemment pris des mesures drastiques de confinement.

Pour illustrer l'efficacité de ces mesures sur la propagation d'un virus, considérons l'exemple qui suit. En partant d'une personne infectée, l'épidémie se déclenche dans un pays A et le nombre de cas double tous les quatre jours. 36 jours après le début de l'épidémie, le pays A dénombre 512 malades et son gouvernement décide d'agir en mettant en œuvre des mesures de confinement qui, en limitant drastiquement les interactions sociales, vont allonger le temps de doublement des cas de quatre à huit jours. Pendant ce temps, un pays B ne pense pas qu'il soit nécessaire de prendre des mesures et laisse le virus se propager sans contrôle. Un peu plus de trois semaines plus tard, soit 60 jours après le début de l'épidémie, le gouvernement du pays A doit traiter 4 096 cas, tandis que celui du pays B est confronté à plus de 30 000 cas.

Mais le facteur temps est également crucial dans la gestion d'une épidémie à croissance exponentielle. Pour mieux l'illustrer, faisons intervenir un pays C, qui décide d'appliquer les mêmes mesures que le gouvernement A, mais huit jours plus tard (alors que le nombre de cas s'élève à 2 000). Dans ce cas, les mesures se montrent également efficaces, mais le pays C se retrouve tout de même avec deux fois plus de cas à traiter que le pays A, qui a simplement agi environ une semaine plus tôt.